Funkce Excel TAN: Jak najít tečný úhel

Pokud pracujete s jakýmkoli trojúhelníkem, který má někde pravý úhel, je snadné najít úhel tečny, pokud znáte délku dvou stran trojúhelníku. V aplikaci Microsoft Excel je to ještě jednodušší, protože můžete použít vestavěné funkce. Informace v tomto článku platí pro Excel pro Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 a Excel pro Mac.

Co je tečný úhel?

Tečný úhel je úhel v trojúhelníku, kde znáte délku strany naproti úhlu a strany sousedící s ním. Představte si například, že vám váš šéf řekne, abyste nastavili žebřík přesně na 70 stupňů od země. Pokud nemáte nějaké speciální nástroje, bylo by komplikované měřit, zda je úhel mezi žebříkem a zemí přesně 70 stupňů.

Pokud však máte měřicí pásku, můžete měřit vzdálenost od spodní části žebříku ke zdi. Jelikož žebřík u zdi tvoří trojúhelník, byla by to strana, která je přilehlý do tečného úhlu, který se snažíte vypočítat. Dále změříte vzdálenost od spodní části stěny k místu, kde se ho dotkne horní část žebříku. To je vzdálenost strany, která je naproti z úhlu tečny. Pomocí měření protilehlé a sousední strany můžete vypočítat úhel na základně žebříku pomocí funkce arkustangens. Pokud je stěna (opačná) strana 10 stop a zem (sousední) strana 5 stop, vzorec pro úhel tečny je opačná strana dělená sousední stranou. To je 10 děleno 5 nebo 0,5. Chcete-li zjistit hodnotu úhlu, musíte vzít arkustangens 0,5.

Najděte tangenciální úhel pomocí aplikace Excel

Můžete najít kalkulačku, která počítá arkustangens hodnoty, ale Excel má vestavěnou funkci nazvanou ATAN, kterou můžete použít.

Vzorec vrací úhel v radiánech, což váš šéf pravděpodobně nepochopí. Budete chtít převést radiány na stupně vynásobením 180 / pi. Excel má také funkci PI, kterou můžete pro tento účel použít.

Odpověď je v tomto případě 63,43 stupňů. To znamená, že budete muset upravit jednu z délek, dokud úhel nebude přesně 70 stupňů. To je v aplikaci Excel snadné, protože můžete měnit hodnotu opačné strany, dokud nebude výsledek arkustangens 70.

Používání ASIN a ACOS v aplikaci Excel

Ve stejném scénáři řekněme, že nemáte měřicí pásmo dostatečně dlouhé na to, abyste změřili zeď. Pouze víte, že žebřík je 15 stop a že je umístěn pět stop od zdi. Excel má dvě další funkce, které můžete použít k výpočtu úhlu. Délka žebříku je přepona trojúhelníku a pozemní vzdálenost je přilehlý stranou do úhlu. Dokud má trojúhelník jeden pravý (90 °) úhel, informace, které máte, určují vzorec, který potřebujete použít.

• Kosinus: Vypočítejte kosinový úhel, pokud znáte délku přepony a přilehlé strany.
• Sinus: Vypočítejte sinusový úhel, pokud znáte délku přepony a opačné strany.

V tomto případě je úhel arkkosinem sousední strany dělený přeponou. Jelikož víte, že přilehlá strana (vzdálenost země) je 5 stop a délka žebříku (přepona) je 15 stop, kosinus úhlu je 5 děleno 15 nebo 0,333. Chcete-li vypočítat úhel, použijte vzorec arkkosinu v aplikaci Excel.

Výsledkem funkce arccosine je, že Excel je v radiánech, takže ji musíte vynásobit 180 / PI, abyste ji převedli na stupně. U 15 stopového žebříku se základnou 5 stop od stěny je úhel 70,53 stupňů. Pokud jste věděli, že výška zdi (protilehlá strana) je 10 stop, místo zemní vzdálenosti od zdi (přilehlá strana) byste použili arcénní vzorec v aplikaci Excel. V tomto případě je sinus úhlu opačná strana dělená přeponou.

Po převodu na stupně by úhel, v tomto případě, byl 48,12 stupňů.

Proč používat ATAN, ACOS nebo ASIN?

Zde je několik příkladů situací, kdy budete možná muset použít jednu z těchto funkcí v aplikaci Excel:

• V tesařství a stavebnictví se úhly a délky používají ve všech aspektech stavby domů a budov.
• Fotografové používají úhly k pečlivému sladění osvětlení a svých kreativních snímků.
• Ve sportu může porozumění úhlům zlepšit dovednosti a zlepšit strategii.
• Lodě a letadla jsou umístěny na radaru pomocí úhlů a vzdáleností.
• Chcete-li si být jisti, že nábytek zapadne přímo do vašeho pokoje, budete muset vědět, jak vypočítat délky a úhly.

Možná budete schopni provést tyto výpočty na vědecké kalkulačce. Pokud ale nemáte po ruce, může vám Excel tyto výpočty pomoci.